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秤的动态学
【来源】http://www.hfytkj.net   【查看次数】4916 次  【发布时间】2012/8/31 16:24:03
 
    1动态模型
    图3. 1所示的系统,可以认为是基本的科的动态模型.这是一众所周知的有干净擦的质圣一弹性一阻尼来统。通过研究动态模型所获得的知识,对于了解秤的基本动态特性并用动态的观点去设计抨是十分重要的。
    在本章里,我们要详细研究系统的自由响应和受边响应.自由响应是系统对初始条件的响应.而受迫响应则是系统对外部作用力的响应.在讨论秤的性能时,阶欲响应、抖坡响应和倾率响应都是非常重要的。
    2自由响应
    1无阻尼的情况
    让我们先来研究一下图3.1中没有任何阻尼元件的最简单的系统。这样的系统处于无阻尼的情况。
    为推导该系统的运动微分方程式,我们可以用牛顿第二定律。选取静平衡点为参考点,在该点弹黄伸展的睁态位移量为,g/k.运动方程式可以写为
    2粘性阻尼的情况
    当系统中有枯性阻h.器(简称阻尼器)时。会出现枯性阻尼。阻力的大小与质量部分的速度成比例,而阻力的方向与速度的方向相反.让我们观察一个有阻尼器的系统或有枯性阻尼的例子。
    这时系统的运动方程式可以写为这里?;是无址纲的量,被称为钻性阻尼因子.
    等式((3.11)的解.在t;<I和犷=1和犷>1时是不同的。在这些解中,考<1的情况最为索要,因为实际的称重系统就是这种情况,它的解是
    式中月可根据初始条件确定.从这个等式可得出结论,即响应二(t)是一个振幅以指数幕衰减的正弦波A·exp(-}w.t),其周期为
    考虑到初始条件z(0)=1和T(0)=1时自由响应.阻尼因子畜的物理意义就变得清晰起来。在图3. 3(a)中,C<1(欠阻尼)的情况,表示了振幅以指数幕衰减的振动响应;相反,考>1(过阻尼)的情况.表示了非周期性的响应.而C=1(临界阻尼)的情况,表示了一种介于这两类之间的响应.
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